点，线，面，环，体 点：一维空间中的点用一元组{t}表示；二维空间中的点用二元组{x,y｝或{x(t),y(t)｝表示； 三维空间中的点用三元组{x,y,z}或{x(t),y(t), z(t)｝表示， 通常用(t)、（x,y)、(x,y,z)来代替{t}、 {x,y}、{x,y,z｝。 . 线：直线由其端点（起点和终点）定界；曲线由一系列型值点或控制点表示，也可用显式、 隐式方程表示。 . 面：由一个外环和若干内环界定其范围。 . 环：由有序、 有向边（直线段或曲线段）组成的面的封闭边界。 . 体： -从实际形体中选择出来，可用一些确定的尺寸参数控制其最终位置和形状的一组单元实 体， 如长方体、 圆柱体、 圆锥体、 圆环体和球体等。 -由参数定义的一条（或一组）轮廓线沿一条（或一组）空间参数曲线作扫描运动而产生的形体。 -用代数半空间定义的形体，在此半空间中点集可定义为{(x,y,z) I f(x,y,z)≤ 0}，此处的f 是不可约多项式， 多项式的系数可以是形状参数。 半空间定义法只适用正则形体

通过对边界表示的物体做正则集合运算可构造新的边界表示的物体。 对具有平面边界、曲面边界的物体进行集合运算的算法很多，算法的大致过程包括四个阶段，即： -相交检测：预检查两个物体是否相交。 -计算交线：计算物体表面之间的交线。 -表面分类：对物体的表面分类。 -结果表示：获得正则集合运算结果物体的边界面之后，依据该边界表示所采用的数据结构，建立其边界表示。

**简单多面体:**顶点数 V、边数 E 和面数 F满足关系 V-E+F=2。 . **复杂多面体:**令H表示多面体表面上孔的个数，G表示贯穿多面体的孔的个数，C表示独立的、不相连接的多面体数，则扩展后的欧拉公式为V-E+F-H=2(C-G)。

线框模型： 优点：简单 缺点：

• 第一，用线框模型表示的三维形体常常具有二义性，
• 第二， 由于不存在面的信息，三维线框模型很容易构造出无效形体
• 第三，三维线框模型不能表示出曲面的轮廓线， 因而就不能正确表示曲面信息。
• 线框模型包含的信息有限，因此无法进行图形的线面消隐。

实体模型： 优点：可以很容易地产生具有真实感的实体图像， 便于自动生成数控加工数据和自动进行干涉检查，支持剖切、 物性分析以及有限元分析等. 缺点：

• 集合运算的中间结果难以用简单的代数方程表示，求交困难。
• CSG树不能显式地表示形体的边界，因而无法直接显示CSG树表示的形体。 解决缺点：光线投射算法

数据结构、多边形网格

具有无限的自相似性的物体，即是指物体的整体和局部之间细节的无限重现。

将一组产生式规则应用到初始物体，从而增加与原形状协调的细节层次。给定一组产生式规则，形状设计者可以在从给定初始物体到最终物体结构的每一次变换中应用不同的规则。

能够随时间变化，比如流动、翻腾、滴或膨胀等。微粒的大小和形状可随时间变化。其他性质，如微粒透明度、颜色和移动等，都可随机地变化。